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1 - d 集合+関係、選択公理

  1. HOME
  2. 1 - d 集合+関係、選択公理

d1

濃度の計算いろいろ

濃度の順序性

<#T【\(( X \stackrel{\#}< Y \stackrel{\#}\le Z ) \mathbin{\rm o\!r} ( X \stackrel{\#}\le Y \stackrel{\#}< Z ) \Longrightarrow X \stackrel{\#}< Z\)】

d3

選択写像

word(s,s)F … \(\text{mapon:c}\)  
mapon:c.'【\(\text{mapon:c} ( \mathcal{X} ) = \{ f \in \text{mapon} ( \mathcal{X} ) \mid \forall X \in \mathcal{X} . f ( X ) \in X \}\)】
【\(X = \{ x \} \Longrightarrow \text{mapon:c} ( \{ X \} ) = \{ X \mathop{{\cdot}{\to}} x \}\)】\(\blacktriangleleft\)
【\(\emptyset \in \mathcal{X} \Longrightarrow \text{mapon:c} ( \mathcal{X} ) = \emptyset\)】\(\blacktriangleleft\)
ax_c【\(\emptyset \notin \mathcal{X} \Longrightarrow \text{mapon:c} ( \mathcal{X} ) \neq \emptyset\)】

直積

word(s,s) … \(\Pi\)  
dp.'【\(X \in \text{mapon} ( \Lambda ) \Longrightarrow \Pi X = \{ x \in \text{mapon} ( \Lambda ) \mid \forall \lambda \in \Lambda . x _ \lambda \in X _ \lambda \}\)】
【\(X \in \text{mapon} ( \Lambda ) , \emptyset \in \text{im} ( X ) \Longrightarrow \Pi X = \emptyset\)】\(\blacktriangleleft\)
dp_c【\(X \in \text{mapon} ( \Lambda ) , \emptyset \notin \text{im} ( X ) \Longrightarrow \Pi X \neq \emptyset\)】

/ dp._ 未完

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