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包除原理（n 個）

import 96.book

1 個数と和

word(s,s) … \(\#\)
#. … \(X \stackrel{\#}= n , n \in \mathbb{M} \Longrightarrow \# X = n\)
word(s,s) … \(\sum\)
∑. … \(\begin{cases} a \in 0 \to \mathbb{M} \Longrightarrow \sum a = 0 \\ n \in \mathbb{M} , a \in n \textit{+1} \to \mathbb{M} \Longrightarrow \sum a = \sum ( a | n ) + a ( n ) \end{cases}\)

2 和と個数

3 偶奇

4 1つの添字の出し入れ

5 偶数個と奇数個の対応

6 主定理

\(n \in \mathbb{M} , \forall x ( x \in U \Longleftrightarrow \exists i \in n . x \in A ( i ) ) , \forall p ( p \in T \Longleftrightarrow \exists I , x \, p = \langle I , x \rangle , I \subset n , x \in U , \forall i \in I . x \in A ( i ) ) , U \stackrel{\#}= u , u \in \mathbb{M} , c \in n \textit{+1} \to \mathbb{M} , \forall k \in n \textit{+1} . \exists P \, \forall p ( p \in P \Longleftrightarrow p \in T , \triangleleft p \stackrel{\#}= k ) , P \stackrel{\#}= c ( k ) , e \in n \textit{+1} \to \mathbb{M} , \forall k \in n \textit{+1} . ( \exists i \in \mathbb{M} . k = i + i , k \neq 0 \Longrightarrow e ( k ) = c ( k ) ) , ( \neg ( \exists i \in \mathbb{M} . k = i + i , k \neq 0 ) \Longrightarrow e ( k ) = 0 ) , o \in n \textit{+1} \to \mathbb{M} , \forall k \in n \textit{+1} . ( \neg \exists i \in \mathbb{M} . k = i + i \Longrightarrow o ( k ) = c ( k ) ) , ( \exists i \in \mathbb{M} . k = i + i \Longrightarrow o ( k ) = 0 ) \Longrightarrow u + \sum e = \sum o\) \(\blacktriangleleft\) \(\mathbb{W}.\) ，ax_s ，+𝕄

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