1 主定理

\(a \neq b\) とする。\(A \subset X\) に、\(A\) の上で \(a\)、\(X \setminus A\) の上で \(b\) をとる写像 \(\chi_A = (A \times \{a\}) \cup ((X \setminus A) \times \{b\})\) を対応させると、\(\wp X\) から \(X \to \{a, b\}\) への全単射になる。
逆に、写像 \(f : X \to \{a, b\}\) には \(\{ x \in X \mid f(x) = a \}\) を対応させる（分出公理で集合になる）。
\(a \neq b \Longrightarrow \wp X \stackrel{\#}= X \to \{ a , b \}\) \(\blacktriangleleft\) \(\mathbb{W}.\) ，ax_s